Mùa giải 2009–10, Earps được đôn lên đội 1 của Leicester City, để tạo sự cạnh tranh cho thủ môn số 1 Leanne Hall.[12] Ở mùa giải tiếp theo, Earps đã ký hợp đồng với Nottingham Forest. Cô ngồi trên băng ghế dự bị trong trận thua của Forest trên loạt sút luân lưu trước Barnet tại chung kết FA Women's Premier League Cup.[13]

Doncaster Rovers Belles đã ký hợp đồng với thủ môn Earps 18 tuổi ngay trước khi bắt đầu mùa giải 2011. Huấn luyện viên John Buckley rất vui khi được đảm bảo dịch vụ của mình: "Cô ấy có tiềm năng vượt trội và một tương lai rất tươi sáng phía trước."[14] Earps bắt đầu thi đấu thường xuyên ở nửa sau của mùa giải 2011, sau đó gia nhập Coventry City theo dạng cho mượn.[15]

Sau khi dành mùa giải 2012 với Doncaster, Earps gia nhập Birmingham City trước mùa giải 2013. Vào tháng 11 năm 2013, cô có trận ra mắt UEFA Women's Champions League trong chiến thắng 5–2 trước FC Zorky trên sân vận động St Andrew's.[16] Sự hiện diện của Rebecca Spencer đã làm giảm cơ hội thi đấu của Earps tại Birmingham, vì vậy cô đã chuyển tới Bristol Academy.

Tại Bristol, Earps đã chơi tất cả trừ một trận của đội trong suốt mùa giải 2014 và 2015.

Khi Bristol xuống hạng, Earps gia nhập câu lạc bộ Reading.[17] Trong mùa giải đầu tiên với Reading, Earps đã có tên trong giải thưởng PFA Team of the Year.[18]

Vào tháng 6 năm 2018, Earps gia nhập nhà đương kim vô địch Bundesliga, VfL Wolfsburg.[19] Cô ra mắt vào ngày 8 tháng 9 năm 2018 trong chiến thắng 11–0 trước Hannover 96 tại DFB-Pokal Frauen. Đội đã giành được cú đúp quốc nội thứ ba liên tiếp trong mùa giải 2018–19.

Vào ngày 12 tháng 7 năm 2019, sau một mùa giải ở Đức, Earps trở lại Anh để ký hợp đồng với đội bóng mới được thăng hạng, Manchester United trước mùa giải 2019–20.[20] Earps ra mắt cho đội bóng trong trận thua 1–0 trước Manchester City tại FA WSL vào ngày 7 tháng 9 năm 2019.[21] Cô giữ sạch lưới trận đầu tiên cho câu lạc bộ vào ngày 28 tháng 9 năm 2019 trong chiến thắng 2–0 trước Liverpool, chiến thắng đầu tiên của câu lạc bộ tại FA WSL. Vào ngày 26 tháng 2 năm 2021, Earps ký hợp đồng mới với Manchester United có thời hạn đến năm 2023 với tùy chọn gia hạn thêm một năm.[22] Earps đã giữ sạch lưới 14 trận ở giải VĐQG, một kỷ lục mới của WSL, trong suốt mùa giải 2022–23. Điều đó đã giúp cô giành được giải thưởng Găng tay Vàng và Manchester United kết thúc ở vị trí thứ 2, vị trí tốt kỷ lục câu lạc bộ, đủ điều kiện tham dự UEFA Women's Champions League lần đầu tiên.[23]